绑腿式高空蹦极向加速度的标准适用性研究

0 引言

高空蹦极是近年来新兴的一项非常刺激的极限运动，越来越受到青少年的欢迎。高空蹦极是指跳跃者依靠弹性绳或其他弹性件的收缩，从高空固定塔架或平台向下跳跃。当人体落到离地面一定距离时，弹性绳被拉开、绷紧、阻止人体继续下落；当到达最低点时，弹性绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次直到弹性绳的弹性消失为止。高空蹦极按其束缚方式主要可分为绑腿式、绑腰式和绑胸式3种，目前绑腿式蹦极比较多[1]。

加速度是游乐设施的关键参数，也是重大风险源，直接涉及乘客安全[2]。高空蹦极的加速度尤其是Z向加速度一直是备受关注的研究对象，Z向加速度对人体的影响是最大的也是最多的。+Z向加速度会导致血液从头部移动到身体下部，引起脑部与视觉器官的紊乱，随着加速度的继续增大，会引起短暂的视觉和意识丧失，同时还会对其他器官造成很大影响；-Z方向加速度会使血液从人体下部向头部排出，导致血液供应紊乱，血管和颅内压增加，伴随着尖锐的头疼、视力障碍及出血[3]。

美国、欧盟标准都对游乐设施加速度提出了明确要求[4-5]，但高空蹦极在国外属于极限运动，不属于游乐设施范畴，所以游乐设施加速度要求不适用于高空蹦极。目前在中国，高空蹦极被纳为受监管的无动力类游乐设施，其Z 向加速度理应满足GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》[6]的技术要求。本文主要对绑腿式高空蹦极的-Z 向加速度进行分析，并与GB8408规定的加速度进行比较，就高空蹦极Z向加速度与游乐设施标准的适用性进行了探讨。

1 基本情况

蹦极绳一般分为重绳（红绳）和轻绳（蓝绳）两种，红绳承重65～90 kg，蓝绳承重40～65 kg。本文以原始长度55 m蹦极绳作为研究对象，其中红绳质量14 kg，蓝绳质量12 kg。分别采用能量守恒理论和ADAMS软件动力学仿真两种方法对高空蹦极的-Z向加速度进行对比分析，以验证计算结果的准确性。为了消除弹性绳自身重量的影响，本文以弹性绳自然下垂的长度位置作为拉伸起点，该方法较传统的等效质量法更为准确。

GB8408-2018《大型游乐设施安全规范》中关于人体坐标系及Z向加速度允许值的要求如图1所示。由图可知，在-Z方向持续时间0.3 s内允许承受的最大加速度az=1.7g，最大允许极限加速度az=2.0g。

图1 人体坐标系及允许加速度az/×g

2 理论分析

2.1 能量守恒理论分析

按照高空蹦极的运动特点，可将高空蹦极整个过程分为6个阶段，如图2所示。

图2 高空蹦极过程

按照能量守恒理论，系统的势能、动能和弹性绳的弹性能以及克服空气阻力所做的功四者能量守恒，即：

选取图2中最大弹跳高度点（3点）进行分析，此时弹跳高度最大，弹跳者速度为0，-Z 向加速度值最大。最大加速度推导如下：

式中：K为弹性绳劲度系数，N/m；Hmax为最大弹跳高度，m；Δx 为弹性绳伸长量，Δx =Hmax-L，m；L 为弹性绳原始长度，m；g为重力加速度，m/s2；m为质点质量，kg。

设弹性绳的伸长率为1∶n，则：

由上述推导公式可知，加速度最大值与质点质量、绳长无关，仅与弹性绳的伸长率成函数关系，即在伸长率一定的情况下，最大加速度为定值。

按照GB/T -2014《蹦极通用技术条件》[7]中6.3.1 可知：高空蹦极的弹性绳在弹跳者设计载荷范围下，其最小伸长量应不小于无载长度的2.5倍，最大伸长量应不超过无载长度的4 倍。即：2.5≤n≤4（这里按照弹性绳K 值为常量，不随伸长率变化的前提下进行n的取值），因此可得对应的加速度值如表1所示。

表1 弹性绳的伸长率n与最大加速度的关系n值2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 amax/×g 3.333 3.250 3.176 3.111 3.053 3.000 2.952 2.909 n值3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 amax/×g 2.870 2.833 2.800 2.769 2.741 2.714 2.690 2.667

由表可知，在满足GB/T -2014 条款要求的情况下，高空蹦极Z 向加速度范围为2.677g～3.333g。n 越大、amax越小，如果不考虑n的取值范围，即弹性绳可以无限伸长（K值无限小），n无限增大，则：

所以，在n 无限增大时，amax得到最小值2.0g，而此种情况仅为理论分析，实际是不存在的。原因如下：

（1）不存在K值无限小且能保证强度要求的弹性绳；

（2）在无限拉伸过程中，落体的最大速度也在无限增大，而受空气阻力作用，落体在达到一定速度后，速度将不再增加；

由以上分析可知，绑腿式高空蹦极最大-Z向加速度超过图1中允许极限加速度大小，不满足GB8408要求。

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