基于高斯核相关滤波的多特征融合的目标跟踪

为了解决跟踪过程中光照、快速变形等干扰因素，提出一种基于高斯核函数的多特征融合的跟踪算法。首先将HOG和颜色特征融合，采用PCA降维技术进行多特征降维，利用循环矩阵获得训练样本并用最小二乘分类器训练样本获得核滤波模板，对跟踪效果有明显的改善。针对遮挡问题，通过设置阈值检测遮挡并保存成功跟踪时的模板作为训练样本训练新模型来解决。通过对视频序列对比实验表明,该算法具有更高的精确度与鲁棒性。

视觉跟踪在视频监控、机器人、人机交互和无人驾驶汽车等领域有着广泛的应用，是计算机视觉领域的基础研究课题之一。但视觉跟踪需要处理的问题也相当复杂，如运动目标快速运动、体型变化、光照强度的变化、物体的遮挡等都是重要的干扰因素。因此需要更好的办法解决来解决跟踪中的这些难题。

最近，相关滤波器被引入到视觉社区中，已经应用于许多应用中。相关滤波器可以跟踪复杂目标并快速计算响应值以确定目标位置。同时，相关滤波器被视为信号处理中两个信号之间的相似性度量，给出了可靠的距离度量，并解释了前一种方法实现的有希望的性能的原因。

KCF和CN分别是基于HOG和颜色特征的目标跟踪算法，在运动目标快速运动或变形时，KCF跟踪效果将会降低，在收到光照因素影响的情况下，CN跟踪效果也会收到影响。因此，通过核相关将两种特征融合是目标跟踪不受单一因素的影响。但是由于多特征运算量较大，在本文提出使用PCA降维的方法对HOG和颜色特征进行降维，利用核函数将降维后的特征融合来提高跟踪的精确度。在数据集OTB-50的实验验证了该改进算法的良好性能。

1 跟踪算法

1.1 循环矩阵

利用循环矩阵获取大量训练的样本。x是一组n×1的向量。利用置换矩阵P，通过Plx矩阵计算得到大量训练样本其中置换矩阵如式（1）所示。

目标样本循环移位得到的循环矩阵X表示为：

（1）无人运输直升机的运输能力虽然比不上有人运输直升机，但其可以弥补其不足，有人/无人运输直升机配合使用，可提升部队的物资补给能力。

（2）通过有人运输直升机无人化改装的思路研发无人运输直升机，可以缩短研制周期，降低研制费用，并且由于采用成熟的基础平台，无人运输直升机的稳定性、可靠性更高。

（3）提升无人机的自主性。

（4）发展有人机与无人机协同能力，可以很好的弥补各自能力上的不足，提升部队的作战能力，特别是后勤物资补给能力。

图1：Tiger2测试结果

图2：Lemming测试结果

图3：精确度曲线图

其中，循环矩阵X的第一行为向量x，其他各行均为向右移动1,2...n-1位得到N个样本。

1.2 目标分类器

利用训练样本训练出使得目标函数f(x)=wTx泛化能力比较好权重w，且满足：

其中，表示样本i的特征向量，yi是样本标签。在等式（4）中，表示线性权重向量，而λ是正则化常量。根据representer定理，模型参数wt可以确定为训练样本的加权和，即因此，优化问题就转变为：

其中，是样本i的权重系数，kij是计算特征xi和xj之间核函数：

最小二乘法给出的岭回归闭式解表示为：

则目标函数表示为：

目标函数的最大响应值即为跟踪目标对应的位置。

2 算法改进

2.1 特征降维

PCA主要思想：将高维度的特征空间映射到低维度空间，提取特征的主要起作用的成分。也就对初始特征变量做线性变换，映射成低维度变量。利用式（9）可以计算特征矩阵的主要成分：

其中，M表示降维后的主成分特征组成矩阵；X表示由样本特征xi减去对应的特征均值组成的矩阵；U表示由协方差矩阵求出的最大的k个特征值λi对应的特征向量ui组成的矩阵。

PCA降维的过程：

（1）计算所有训练样本中对应像素点的HOG特征和颜色特征均值。

（2）根据式计算出特征的协方差，得到协方差矩阵，然后计算特征值λi及对应的特征向量ui。

（3）取最大的k个特征值λi对应的特征向量ui（i=0,1,...,k），组成最终的矩阵U，利用式（14）进行特征降维，得到降维后的特征维数为k维。

2.2 特征融合及改进

在训练样本进行训练时，需要通过PCA降维技术对目标将提取的方向梯度和颜色特征进行降维。HOG经过降维后所包含的主要特征颜色特征经过降维后多包含的主要特征，降维后的多特征就可以表示为其中使用高斯核函数进行特征融合：

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